(الفصل الثالث
إشارة :ولأن المجهول بإزاء المعلوم فكما أن الشيء قد يعلم تصورا ساذجا مثل علمنا بمعنى اسم المثلث، وقد يعلم تصورا معه تصديق مثل علمنا أن كل مثلث فإن زواياه مساوية لقائمتين، كذلك الشيء قد يجهل من طريق التصور فلا يتصور معناه إلى أن يتعرف مثل ذي الاسمين والمنفصل وغيرهما، وقد يجهل من جهة التصديق إلى أن يتعلم مثل كون القطر قويا على ضلعي القائمة التي يوترها).
يقول: لما كان الجهل يقابل العلم انقسم بانقسامه، فكما أن العلم ينقسم إلى تصور مثل تصور معنى اسم المثلث، وإلى تصديق مثل علمنا أن كل مثلث فإن زوياه مساوية لقائمتين أي 180 درجة، كذلك الجهل منه تصوري كجهل معنى اسم العنقاء، وتصديقي كجهل أن الله أحد.
وذكر المصنف بعض الأمثلة من الرياضيات القديمة، فذو الاسمين والمنفصل ذكرهما ابن الهائم في شرحه على الأرجوزة الياسيمينة قال: متى کان الجذران متباينين فلا يمكن جمعهما، ولا طرح أحدهما من الآخر..ومتى كانا متباينين وأريد جمعهما، فلا يكون الا بواو العطف. ويقال له حينئذ: ذو الاسمين. وان أريد طرحهما فلا يكون إلا بحرف الاستثناء، ويقال له حينئذ: المنفصل.
فمثال ذي الاسمين: جذر اثنين وجذر ثلاثة. ومثال المنفصل: جذر ثلاثة إلا جذر اثنين. اهـ.
وأما أن القطر قوي على ضلعي القائمة التي يوترها: فتوضيحه: إذا كان لدينا مثلث قائم الزاوية، ولنسم الضلعين اللذين يشكلان الزاويا القائمة بـ a و b والضلع المائل المقابل للزاوية القائمة c وهو المسمى بالوتر وهو المقصود بالقطر هنا، والمقصود بقوة الوتر هو مربع طول الوتر أي c تربيع.

فالمعنى هو: مربع طول الوتر (القطر) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين للمثلث القائم، وهو قانون فيثاغورس المعروف أي c2=a2+b2.

فإذا كان طول a= 4 وطول b= 3 فإننا نعرف أن طول c = 5 لأن مربعه وهو 25 يساوي مجموع مربعيهما وهما 16 و9.