ما إعراب "بيد" إذا كانت بمعنى "من أجل"؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،
قال صاحب المغني:
بيد: ويقال: "ميد" بالميم [قال أبوعبيد في غريب الحديث: وفيه لغة أخرى "ميد" بالميم، والعرب تفعل هذا؛ تدخل الميم على الباء والباء على الميم كقولك : أغمطت عليه الحمى وأغبطت وقوله : سمد رأسه وسبد رأسه وهذا كثير في الكلام. قال أبو عبيد : وأخبرني بعض الشآميين أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: "أنا أفصح العرب ميد أني من قريش ونشأت في بني سعد بن بكر"].
وهو اسم ملازم للاضافة إلى "أن" وصلتها وله معنيان:
أحدهما: غير إلا أنه لا يقع مرفوعا ولا مجرورا بل منصوبا ولا يقع صفة ولا استثناء متصلا وإنما يستثنى به في الانقطاع خاصة، ومنه الحديث: نحن الآخرون السابقون يوم القيامة بيد أنهم أوتوا الكتاب من قبلنا ...وفي الصحاح: "بيد" بمعنى "غير" يقال: إنه كثير المال بيد أنه بخيل اهـ وفي المحكم أن هذا المثال حكاه ابن السكيت، وأن بعضهم فسرها فيه بمعنى "على" وأن تفسيرها بغير أعلى.
والثاني: أن تكون بمعنى "من أجل"، ومنه الحديث: أنا أفصح من نطق بالضاد بيد أني من قريش واسترضعت في بني سعد بن بكر. وقال ابن مالك وغيره: إنها هنا بمعنى "غير" على حد قوله [وهو النابغة الجعدي]:
ولا عيب فيهم غير أن سيوفهم ... بهن فلول من قراع الكتائب
وأنشد أبو عبيدة [ربما كان المقصود هنا: أبو عبيد] على مجيئها بمعنى "من أجل" قوله:
عمدا فعلت ذاك بيد أني ... أخاف [المشهور: إخال]إن هلكت أن ترني
[وذهب إلى أن "بيد" هنا بمعنى "غير" يعقوب في الإصلاح وابن دريد في الجمهرة وابن فارس في الصاحبي]....ا.هـ. كلام صاحب المغني
والسؤال: لوسلمنا بمجيء "بيد" بمعنى "من أجل" وغضضنا النظر عن قول ابن مالك في بعض كتبه بحرفية "بيد"، فما إعرابها في هذه الحالة؟

ذكر الدكتور عبده الراجحي في كتابه التطبيق النحوي
أنَّ ( بيد ) تستعمل استعمال "غير" بشرط أن يكون الاستثناء منقطعا، وبشرط أن تكون مضافة إلى مصدر مؤول من أنَّ ومعموليها، مثل:
زيدٌ ذكي بيدَ أنه مهمل.
زيد: مبتدأ مرفوع بالضمة الظاهرة.
ذكي: خبر مرفوع بالضمة الظاهرة.
بيد: مستثنى منصوب بالفتحة الظاهرة.
أن: حرف توكيد ونصب.
الهاء: ضمير متصل مبني على الضم في محل نصب اسم أن.
مهمل: خبر أن مرفوع بالضمة الظاهرة.
والمصدر المؤول من أن ومعموليها في محل جر مضاف إليه.

وجاء في جامع الدروس العربية
أمّا "بَيدَ فهو اسمٌ ملازمٌ للنّصب على الاستثناءِ". ولا يكون إلا في استثناءٍ منقطع. وهو يَلزَمُ الإضافةَ إلى المصدر المؤوَّلِ بأنَّ التي تنصبُ الاسمَ وترفُع الخبرَ، نحو "إنهُ لكثيرُ المال، بيدَ أنه بخيل". ومنه حديثُ "أنا أفصَحُ من نطقَ بالضادِ، بَيدَ أني من قُرَيشٍ، واستُرضِعتُ في بَني سَعدِ بنِ بَكرٍ" .
وجاء في مغني اللبيب
بيد
ويقال ميد بالميم وهو اسم ملازم للاضافة إلى أن وصلتها وله معنيان أحدهما غير إلا أنه لا يقع مرفوعا ولا مجرورا بل منصوبا ولا يقع صفة ولا استثناء متصلا وإنما يستثنى به في الانقطاع خاصة ومنه الحديث نحن الآخرون السابقون يوم القيامة بيد أنهم أوتوا الكتاب من قبلنا وفي مسند الشافعي رضي الله عنه بائد أنهم وفي الصحاح بيد بمعنى غير يقال إنه كثير المال بيد أنه بخيل وفي المحكم أن هذا المثال حكاه ابن السكيت وأن بعضهم فسرها فيه بمعنى على وأن تفسيرها بغير أعلى
والثاني أن تكون بمعنى من أجل ومنه الحديث أنا أفصح من نطق بالضاد بيد أني من قريش واسترضعت في بني سعد بن بكر وقال ابن مالك وغيره إنها هنا بمعنى غير .
وبناء على ما سبق تكون (بيد ) اسمًا ملازمًا للإضافة منصوبًا على الاستثناء سواء أكان بمعنى غير أم بمعنى من أجل . والله أعلم .