الموضوع: هل الحقائق الرياضية القطعية أزليـة أم حـادثة ؟

مبحث فلسفي بين بعض طلاب العلوم ، راسلني أحد الطلاب من القصيم بشأنها لمناقشتها. أتمنى ممن لهم اهتمام بهذا الأمر أن يتحفوني بما عندهم.
هل صحة الحقائق الرياضية القطعية متوقف على وجود عالم حادث كعالمنا أم أن صحتها لا يتوقف على وجودنا ووجود عالمنا. أي هل يمكن أن يوجد عالم لا تصح فيه الحقائق الرياضية القطعية في عالمنا ، يكون فيه الواحد مضافاً إلى جنسه لا يساوي اثنين مثلاً ؟

وهل يطلق الأزلي والحادث على الحقيقة الكلية التي تُتصور في الأذهان لا في الأعيان ؟

لو تصورنا أن هذه الحقائق العقلية القطعية يمكن أن تتخلف في مكان آخر أو في زمان آخر، فإن هذا معناه أنك لا يمكنك أن تقيم برهانا قطعيا باستعمال هذه الحقائق العقلية، لأنها إن جاز تخلفها باختلاف المكان والزمان كان هذا محتملا في زمانك أيضا، فتفقد حينئذ القطعية مطلقا.
وبذلك لا يمكنك أن تقيم الدليل على وجود الله أصلا؛ ولا يمكنك أن تناظر ملحدا أو دهريا؛ لأنه يستطيع بكل يسر وسهولة أن يقول لك: لا أسلم بأن هذه العقليات قطعية؛ لأنها قد تتخلف في زمن آخر أو في مكان آخر. واللازم باطل فالملزوم مثله.

إذا كانت حقائق قطعية لم يصح تخلفها عن زمان أو مكان لأن في كل زمان ومكان أهل للحق يحملون هذه الحقائق

بسم الله والحمد لله ، كلام أبي مالك جميل لا غبار عليه وكلامك أخي أمجد كذلك لولا بعده بعض الشيء عن المراد. ولكن يمكن أن يقال أنها قطعية في عالمنا نحن ، فأنت تستطيع أن تلزم من في عالمك بحقائق ذلك العالم ، ومناظرك أو خصمك لا يستطيع أن يحجك لأنك ستقول له لا يجوز لك أن تناظرني بحقائق عالم غير عالمك ، ناظرني بشروط عالمي الذي وجدت أنا وأنت فيه.

بالتالي الحقائق الرياضية القطعية أزلية ، على الأقل في عالمنا تنزلاً مع الخصم ، فلو كان الواحد لا يعني ما يعنيه ، لاضطرب مفهوم الواحدية ، وهذا مما يضاد الوحدانية ، والتوحيد الذي من أجله خلق الله الخلق كله. فنحن نستدل بوحدانية الله على أزلية العلم الرياضي القطعي ، أو عالم المُثُل الرياضية الذي فرضه أفلاطون ، لأنه لا يستقرإدراك وحدانية الله إلا باستقرار الحقائق الرياضية كما هي عليه في كل زمان ومكان ، وهذا من أسرار العلم الرياضي أو المنطق الرياضي ، وإدراك الوعي البشري له وتعاطيه معه من جملة ما امتاز به الإنسان عن غيره. فلا أشرف و لا أجل من علم لا يتم إدراك مفهوم الواحدانية إلا من خلاله ، وهو في جملته فطري ضروري ، وهنا يسقط مفهوم التثليث فيصير حطاماً.

وفقك الله

لا يصح أن أقول للمناظر ذلك؛ لأن مناظري إما أن يكون مقتنعا بوجود إله واحد للكون وإما أن لا يكون.
فإن كان مقتنعا بوجود إله واحد للكون كله، فهذا الوجود لا يمكن إثباته بالبرهان العقلي مع افتراض اختلاف هذه الحقائق من عالم إلى عالم، وحينئذ إما أن يقول: للكون كله إله واحد وبناء عليه يعترف بكون هذه القطعيات مطلقة، وإما أن ينكر وجود إله واحد.

فإن كان ينكر الإله الواحد، فحينئذ إما أن يثبت هذه القطعيات العقلية وإما أن ينكرها، فإن كان ينكرها أيضا ففي هذه الحالة لا يمكننا أن نناظره أصلا، ولا يمكنه هو أيضا أن يتكلم أو يناظر، فهو ملحق بمن ينكرون المعارف مطلقا؛ حتى العلوم الضرورية؛ لأن المعارف كلها مبنية على هذه العلوم الضرورية والقطعيات العقلية التي لا يمكن إدراك شيء ولا معرفته بغيرها.

وقد ذكر علماء الكلام حالة هذا الشخص، وذكروا دواءه أيضا، بأن يعذب بالنار فإن اعترف بالألم لزمه الإقرار بالعلم الضروري، وإن لم يعترف بألمه احترق واسترحنا منه.

لم أقصد افتراض كون واحد بعوالم إنما كون مختلف عن الكون الحالي ، كون تتبدل فيه جميع الخصائص الفيزيائية وتستحيل إلى قوانين جديدة لا تتوافق مع الملكات العقلية لمن هم في كون مثل كوننا. بل تحتاج إلى ملكات عقلية مختلفة اختلافاً جذرياً وطبائع خلقية لا تخطر بالبال. قال تعالى في إمكانية حصول ذلك : (وما نحن بمسبوقين على أن نبدل أمثالكم و ننشئكم في مالا تعلمون) ، قال بعض السلف : في مالا تعلمون من الصور والهيئات ، وقال آخرون : عالم لا تعلمون ، ومكان لا تعلمون ، وقال مجاهد: في أي خلق شئنا.

ولكن - للفائدة - هناك فرق دقيق بين العلم "الضروري" و "القطعي" ، وقد شرعت في طرف من تبيانه : في موضوع حول مراتب العلوم :((حول "مراتب العلم" وما يترتب عليها )).
http://majles.alukah.net/showthread.php?t=10076

وفقك الله
كون واحد أو أكوان مختلفة هذا كله يندرج في الكلام على الأعيان لا في الكلام على الأذهان، فأنت مثلا قد تصورت هذا الكون الذي تتكلم عنه مع أنه غير موجود، فكذلك يمكنك أن تتصور القوانين المختلفة التي تكون فيه، ويمكنك أن تتصور ما يمكن أن يوجد فيه وما لا يمكن أن يوجد فيه؛ لأن هذه التصورات في الأذهان لا في الأعيان.

فإذا كنت ترى أنه ليس مستحيلا أن يوجد كون آخر بقوانين أخرى وبقواعد أخرى، فهذا التجويز منك أصلا مبني على ما عندك من العقليات المسلمة والبدهيات الضرورية، فإن كانت النتيجة ستأتي على هذه البدهيات بالإبطال، فلأن تأتي على فرعها بالإبطال أولى وأولى.
فالخلاصة: أن هذا التجويز العقلي المذكور إن كان يلزم منه ما قلت من احتمال وجود كون آخر بقوانين أخرى، فهذه القوانين إن كانت متعارضة مع قوانينك العقلية كان هذا التجويز نفسه باطلا؛ لأنه مبني على قوانينك العقلية، وإن لم تكن متعارضة معها ثبت المطلوب.

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبدالله الشهري

مبحث فلسفي بين بعض طلاب العلوم ، راسلني أحد الطلاب من القصيم بشأنها لمناقشتها. أتمنى ممن لهم اهتمام بهذا الأمر أن يتحفوني بما عندهم.
هل صحة الحقائق الرياضية القطعية متوقف على وجود عالم حادث كعالمنا أم أن صحتها لا يتوقف على وجودنا ووجود عالمنا. أي هل يمكن أن يوجد عالم لا تصح فيه الحقائق الرياضية القطعية في عالمنا ، يكون فيه الواحد مضافاً إلى جنسه لا يساوي اثنين مثلاً ؟

صحة الحقائق الرياضية تنطبق على كل شيء مما هو الموجود في الخارج ، وينطبق أيضا على التصورات الفكرية العلمية . فلا يمكن أن يوجد موجود من الموجودات إلا والقوانين الوجودية الضرورية منطبقة عليه .
مثلا : القانون الرياضي الساذج يقول : الشيء أكبر من نصفه ؛
تطبيق : الحجر المعين أكبر من نصفه .
مثال آخر : القانون المنطقي يقول : الشيء الموجود غير معدوم عند وجوده ؛
تطبيق : الإنسان المعين الموجود لا يكون معدوم الوجود عند وجوده بهذا الوجود .

بل حكمنا بأن (القانون الرياضي) منطبق في غير هذا العالم أو لا هو نفسه "حكم رياضي بحت" !!!

جزاكم الله خيرا. وأود التذكير بأني وقفت موقف الطالب المتسائل وتقمصت ما يمكن طرحه من إيرادات لشحذكم على الجوابات المحتملة ، أي لا يعني ذلك أني أذهب إلى كل ما أطرحه. وقد رأيت البطلان الناتج من هذا الافتراض من خلال جواب الشيخ أبي مالك ، وهو جواب منطقي يقنع السائل، خلاصته أن الانطلاق من المسلمات المنطقية الرياضية في هذه المسألة يرجع عليها بالإبطال في النتيجة ، وهذا يكفيني في رد الافتراض بإمكان عدم أزلية الحقائق الرياضية القطعية.

الأخ الكريم عبد الله الشهري
أسأل الله أن يوفقك للخير حيث كان
مما له خطورة كبيرة في الجدال مع الملحدين محاولتهم القول بأن "كل" قوانين العقل نسبية تصلح لهذا العالم فحسب وامامهم في ذلك كانط صاحب مذهب "الفلسفة النقدية " التي حاكم فيها قدرات العقل البشري ليستنتج أن العقل لايمكنه الحكم بالنفي ولا بالاثبات على أي حقيقة خارج هذا الكون الذي يعيش فيه وبنى على ذلك أن الانسان لا يمكنه اثبات و لانفي وجود اله لأن السببية وهي القانون الاساسي للعقل البشري تعمل داخل هذا الكون فحسب
المقصود أنه لابد لكي يصح الاستدلال على وجود الله ووحدانيته وكماله أن تكون "بعض" أحكام العقل مثل السببية والعلاقات الرياضية المجردة صحيحة على كل حال داخل هذا العالم وخارجه لأن الأحكام الرياضية لا علاقة لها بالواقع وإنما هي قوانين ناتجة عن استعمال احكام العقل المجردة في قيم تقديرية مجردة عن ما يمكن أن تدل عليه في الواقع.
فالقدح فيها ليس قدحاً في هذا العلم وإنما قدح في قوانين العقل الاساسية ذاتها وبالتالي في قدرته على الاستدلال عموماً وعلى الالوهية ومطالب الدين بالأولى.
وعلى هذا فلا يصح التنزل مع الخصم بأن هذه الحقائق تصلح لهذا العالم لأن المطلوب الذي يراد اثباته و هو وجود الله مثلاً خارج عن امكانية اثباته بالدليل القاصر عن تعدي هذا العالم. والله أعلم

جزاك الله خيرا على ما أفدت به.
نعم ، ما ذكرت صحيح ومن أبرز من حقق ضرورة ثبات الحقائق الرياضية وعدم إمكان تصور نسبيتها أو عدم أزليتها الرياضي البريطاني المعاصر روجر بنروز . نعم أصل هذا التقرير موجود في كلام القدماء كأفلاطون ومن جاء بعده ، ولكنه تأيد ببراهين إضافية عمل عليها هذا الرياضي ووافقه على ذلك كثير.

المسألة تحتاج إلى كثير تمعن منطقيًا وعلميًا.
لإثراء الموضوع... يمكن وضع بعض المباحث...

هل الحقائق الرياضية عند البشر يمكن تصور وجودها دون علاقة فيزيائية سابقة؟
هل يمكن حساب ما ليس موجودًا؟ وإن انتفى لما في الأعيان هل يمكن للأذهان حسابه دون وجود "مجهول"... وهو ما يحول لوصفها بالحقيقة.
كلمة (إلى ما لا نهاية) في الرياضيات تدل على عجز العقول عن الادراك الرياضي إلى ما لا يمكن للعقول احتماله.
ولكن الوحدانية - صفة يمكن للعقول ادراكها وفهمها "وهي متبوعة دائمًا بنفي الشريك"، ولكن هل إذا خاطبت إنجليزي وقلت له:
Wahed سوف يفهمك؟ أم إذا قلت له One؟ فالادراك سابق للتوصيف الرياضي.
هل يستدل بالحقائق الرياضية أم يستدل بالأمور المنطقية بالتوصيف الرياضي؟
حال افتراض وجود عالم آخر إن اتفق مع عالمنا اتفق علمه، وإن اختلف اختلاف فيزياقي فحسابه إنما استند على الحالة الفيزياقية فالتوصيف الرياضي... لا العكس.

الاخ الكريم اسامة
هلا شرحت بعض الاسئلة ففي صياغة بعضها غموض وبعضها يحتاج الى مزيد توضيح
جزاك الله خيراً

أخي الفاضل (واحد مسلم)... سلمك الله
مما يلا يخفى عليكم.. أن الحوار مع الملحدين في مثل هذه المسائل له شقان، شق علمي وآخر منطقي، ونظرًا لأن العلم الرياضي مرتبط بالعلوم الحيوية والفيزياقية ارتباطًا وثيقًا.
فوضعت بعض المباحث التي بمناقشتها قد تعطي أبعادًا للموضوع ذاته... من العلم الرياضي الفيزياقي الادراكي وعلم المنطق والعلوم الشرعية.
وإن أشكلت الصياغة، فاعذرونا أهل الفضل، وأعيد ما أشكل بعبارة أخرى.
والله الموفق.

الاخ الكريم اسامة
ما سألتك عن معاني ما طرحت من الأسئلة إلا لتقديري لأهميتها ولأني لا أمتلك معرفة بالقضايا الفزيائية التي سألت عنها ولكن كنت استثيرك لتشرح ما عرضته في هذه المداخلة حتى نتعلم ونستفيد
بارك الله فيك

أخي الفاضل (واحد مسلم) أدام الله عليك دماثة الخلق.
إن شاء الله ويسر أفند هذه الأسئلة عن قريب "إن لم يسبقني إلى ذلك أحد الأخوة الأفاضل".

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أبو مسهر

من قال أن القضايا الرياضيه قطعيه ؟
هل واحد زائد واحد يساوى اثنان ؟
ليس بالضرورة
الدليل
هات فأر و فأرة و احبسهما شهرا
ثم افتح عليهما
بالله عليك
ستجد فأران
أم عشرة (إبتسامة)

ما تتحدث عنه أحد علوم الرياضيات أيضًا، وهو فرع من علم الإحصاء، ويسمى "الاحتمالات"، والفارق بين الاحتمالات وبين الحقائق لا يحتاج إلى مزيد توضيح.
وهذا الذي ذكرت مرتبط بعلم الأحياء، بما يسمى "التكاثر أو التوليد أو الخلفة أو الاستنساخ" ولغير الأحياء "التوليد والانفعال الكيميائي".
وليس له علاقة بما نتحدث عنه... بارك الله فيك.
والله الموفق.

الحقائق الفيزيائية يتصور تغيرها بقوانين مختلفة بالكلية ومنه قوله تعالى "يوم تبدل الأرض غير الأرض والسماوات"
وبنحوها الآية التي استشهدت بها وكذا أحوال أهل النعيم في الجنة وغير ذلك, وبه تعلم فساد قول من قول:ليس في الإمكان أحسن مما كان
أما القوانين الرياضية التي تنتمي لمثل كون جواب قسمة 10 على 2 =5
أو أن تكامل 2 =2س+ثابت, ونحوها
فهذه التي لا يمكن تخلفها في أي عالم كان إلا إذا أمكن وجود إله آخر!
تعالى الله عن ذلك علواً كبيراً
وتقبل تحيات أخيك الذي يحبك

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبدالله الشهري

مبحث فلسفي بين بعض طلاب العلوم ، راسلني أحد الطلاب من القصيم بشأنها لمناقشتها. أتمنى ممن لهم اهتمام بهذا الأمر أن يتحفوني بما عندهم.


هل صحة الحقائق الرياضية القطعية متوقف على وجود عالم حادث كعالمنا أم أن صحتها لا يتوقف على وجودنا ووجود عالمنا. أي هل يمكن أن يوجد عالم لا تصح فيه الحقائق الرياضية القطعية في عالمنا ، يكون فيه الواحد مضافاً إلى جنسه لا يساوي اثنين مثلاً ؟

وما وجه ارتباط هذه الحقائق بحدوث العالم أو أزليته؟؟

أخي الكريم (واحد مسلم)
لسابق طلبك بتوضيح الأسئلة...
أستعين بالله لتوضيح المقصود... حتى لا يكون في رقبتي دين
-
أولاً العقل البشري لا يمكنه أن يعي المسائل الرياضية دون علاقة فيزياقية سابقة، فإذا قلت رجل، رجلان، رجال... أدرك العقل التفريق بين الاعداد، وتم إدراك حقيقة الواحد والإثنان وغير ذلك من الأعداد.
لذا الحقائق الرياضية لا يمكن تصورها ذهنيا عند البشر دون علاقة فيزياقية سابقة.
-
الغير موجود، منعدم، وقياس المنعدم من الممتنع لما في الأعيان.
فإن قال أحد بتصور أشياء غير موجودة، وأراد الخروج بحقيقة رياضية مختلفة، فلا يمكنه لالتحاق المجهول الرياضي به حينئذ.
كأن يقول واحد + واحد لا يساوي اثنان في عالم آخر... فلجهله بالعالم الآخر، فيتبقى عنده أن واحد + واحد = مجهول
فلا يسلم له بإثبات مجهول، ولا يسلم له بإثبات الغير معلوم رياضيًا أنه حقيقة رياضية. فيمتنع إثباته بما يجهل.
وإن عاد للحقائق الثابتة عند العقلاء... أثبت ما نثبته.
-
كلمة (إلى ما لا نهاية) في الرياضيات تدل على عجز العقول عن الادراك الرياضي لما لا يمكن للعقول احتماله.
إلا أنها حقيقة رغم وجود مجهول فيها، وهذا يختلف عن سابقه، لأن هذا من الموجودات الغير محتملة الإدراك، فأثبت بها حقيقة لا يمكن للعقول حسابها.
-
جميع ما سبق يستفاد منه في إثبات؛ الوحدانية، أول بلا بداية، آخر بلا نهاية... لمن يرهص في هذا الخوض.
-
تعالى ربنا أن يحيط بكهنه العارفون أو أن تحيط به الأوهام والظنون، فإنه تعالى حينما يحدثنا، يحدثنا بما نفهم، فالإدراك يسبق التوصيف الرياضي... للفهم والإدراك.
والله الموفق.