رجاء ما هو حل هذا اللغز ؟! هات عقلك هنا ...

طرح في بعض المواقع هذا اللغز وأحتاج لجواب ...

سؤال من يحله فى سنة فهو يستحق درجة الدكتوراه فى المنطق :
عندك (12) كرة .
كلها لها نفس الوزن ما عدا كرة واحدة ( أثقل أو أخف من بقية الكرات )
كل الكرات متشابهة ولا يمكن معرفة الكرة المختلفة إلا باستخدام ميزان ذى كفتين .
والسؤال هو :
كيف تستطيع أن :
تحدد تلك الكرة
وتعرف إن كانت أثقل أو أخف من الكرات الأخرى
باستخدام الميزان ثلاث مرات فقط
غير مسموح بأى سؤال الاختبار واضح نريد فقط الإجابة والمهلة كما قلت سنة .

طبعا أنا جئت عند الأذكياء العباقرة، وإن شاء الله أجد الحل في أقل من تلك المدة ...

هذه العملية تتم - فيما يبدو - كالتالي :
1- توضع في كل كفة 6 كرات يتم اختيار الأثقل منها
2- توضع في كل كفة 3 كرات يتم اختيار الأثقل منها
3- توضع في كل كفة كرة واحدة ويحتفظ بالثالثة فإذا رجحت إحداها فهي المطلوبة و إذا تساوتا فالمحتفظ بها هي الكرة الثقيلة المطلوبة
إذا كان البحث عن الأخف فالعملية هي هي إنما يتم في كل مرة اختيار ما بالكفة المرجوحة - والله أعلم

أنا أقول لك :

الله ينوَّر عليك ( ابتسامة )

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد عزالدين المعيار

هذه العملية تتم - فيما يبدو - كالتالي :
1- توضع في كل كفة 6 كرات يتم اختيار الأثقل منها
2- توضع في كل كفة 3 كرات يتم اختيار الأثقل منها
3- توضع في كل كفة كرة واحدة ويحتفظ بالثالثة فإذا رجحت إحداها فهي المطلوبة و إذا تساوتا فالمحتفظ بها هي الكرة الثقيلة المطلوبة
إذا كان البحث عن الأخف فالعملية هي هي إنما يتم في كل مرة اختيار ما بالكفة المرجوحة - والله أعلم

---

ما شاء الله بارك الله فيك و في عقلك
أظن أن جوابك صحيح بدون شك و أظن المدة أقل من سنة بحوالي سنة إلا بضع دقائق ، و حسب كلام الأخ صاحب الموضوع يجب أن تقلد وسام الدكتوراه في المنطق (إبتسامة)

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد عزالدين المعيار

هذه العملية تتم - فيما يبدو - كالتالي :
1- توضع في كل كفة 6 كرات يتم اختيار الأثقل منها
2- توضع في كل كفة 3 كرات يتم اختيار الأثقل منها
3- توضع في كل كفة كرة واحدة ويحتفظ بالثالثة فإذا رجحت إحداها فهي المطلوبة و إذا تساوتا فالمحتفظ بها هي الكرة الثقيلة المطلوبة
إذا كان البحث عن الأخف فالعملية هي هي إنما يتم في كل مرة اختيار ما بالكفة المرجوحة - والله أعلم

---

شكرا لكم على المحاولة، ولكن الجواب للأسف غير صحيح. لأن هذا على الأقل بالنسبة لثقل الكرة، والكرة لا ندري هل هي خفيفة ام ثقيلة، وعدد مرات التجربة في الميزان 3 فقط !

اقتباس:

---

أنا أقول لك :
الله ينوَّر عليك ( ابتسامة )

---

اللهم آمين وإياكم يا أخي الكريم

شكر الله للأخ سامي وأفضل شيء يحتاج إليه أخوك الفقير الى عفو ربه دعاء صالح من القلب وإذا سألتم الله فاسألوه العافية

الأستاذ الفاضل / سامي
بما أنك من هواة ( وضع ) الألغاز ، فهاك لغز ( متواضع ) :
لو افترضنا أن عندنا -أو عند غيرنا - كمية من الصناديق - أو البراميل - بكل منها ( منتج ) معين - أقلام أو كرات أو بلي أو أساتيك أو ...أو... - كلها متشابهة الحجم والوزن ، إلا صندوقا - أو برميلا - واحدا ، المنتج الموجود به يزيد ( وزنه ) بكل وحداته عن ( وزن ) وحدات الصناديق - أو البراميل - الأخرى جراما واحدا فقط.
أي : لو أن كل الوحدات بالصناديق - أو البراميل - الأخرى وزن كل منها 10 جرامات ، لكان وزن الوحدات بالبرميل المقصود 11 جراما.
والمطلوب :
تحديد البرميل الموجودة به الوحدات ذات الوزن الزائد، بشرط استخدام الميزان الموجود لدينا مرة واحدة فقط.
ملحوظة :
لك أن تفترض نوع المنتج أيًا كان ، لا حرج عليك.
و لك أن تفترض نوع الميزان الموجود عندك ، ذات كِفَّة واحدة أو اثنتين ، لا حرج عليك.
و لك أن تفترض عدد البراميل - أو الصناديق - الموجودة لديك، لا حرج عليك.
و لك أن تفترض وزن الوحدة الواحدة من المنتج المقصود،لا حرج عليك.
المهم التوصل إلى المطلوب، فإذا استخدمت أكثر من وزنة واحدة فالحرج عليك ( ابتسامة )

ركز معي :
تمسك كرتين، وتضع في الكفتين 5 كرا ت 5 كرات :
عندك حالتان :
1 - توازن الكفتين = الكرة الأخف إحدى اللتين أمسكتهما، تضع كل كرة في كفة، الكفة التي ارتفعت فيها الكرة الأخف.
هنا استخدمت الميزان مرتين فقط.
2 - ارتفاع إحدى الكفتين = الكرة ضمن هذه الخمسة.
تمسك كرة وتضع في الكفتين كرتين كرتين :
عندك حالتان :
أ - توازن الكفتين = الكرة الأخف التي بيدك. وهنا استخدمت الميزان مرتين فقط.
ب - ارتفاع إحدى الكفتين = الكرة الأخف في هذه الكفة.
عندك كرتان استخدم الميزان تجد الأخف. وهنا تكون قد استخدمت الميزان ثلاث مرات.

العراقي الأصيل إن فهمت اللغز، فهذا هو الحل :
أفترض أن عندي 10 صناديق في كل صندوق 100 قلم وزن كل قلم 10 جرامات إلا صندوقا واحدا وزن كل قلم 11 جراما = وهذا الذي أبحث عنه.
أرقم الصناديق وآخذ من الصندوق الأول قلما واحد، ومن الصندوق الثاني قلمين، وهكذا إلى العاشر آخذ 10 أقلام.
مجموع الأقلام 55 قلما.
لوكانت الأقلام لها الوزن نفسه أجد 550 جرام.
لكني سأجد إما 551 أو 552 أو 553 أو ..560.
الفارق هو رقم الصندوق :
551 - 550 = 1 الصندوق الأول.
552 - 550 = 2 الصندوق الثاني، وهكذا.

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ســامي

طرح في بعض المواقع هذا اللغز وأحتاج لجواب ...

سؤال من يحله فى سنة فهو يستحق درجة الدكتوراه فى المنطق :
عندك (12) كرة .
كلها لها نفس الوزن ما عدا كرة واحدة ( أثقل أو أخف من بقية الكرات )
كل الكرات متشابهة ولا يمكن معرفة الكرة المختلفة إلا باستخدام ميزان ذى كفتين .
والسؤال هو :
كيف تستطيع أن :
تحدد تلك الكرة
وتعرف إن كانت أثقل أو أخف من الكرات الأخرى
باستخدام الميزان ثلاث مرات فقط
غير مسموح بأى سؤال الاختبار واضح نريد فقط الإجابة والمهلة كما قلت سنة .
طبعا أنا جئت عند الأذكياء العباقرة، وإن شاء الله أجد الحل في أقل من تلك المدة ...

---

هذا مستحيل . . . فلو أعطيتنا الدهر كله فلن نصل إلى الحل أبدا - والله أعلم .
إلا أن يكون الميزان مما يدلنا على وزنه بالأرقام - لكنك أخي سددت علينا طريق السؤال والاستفسار - فوا أسفا .

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
طبعا حل الأخ إبراهيم الإبياري خطأ لأنه افترض ابتداء أن الكرة أخف وهذا لم يرد في اللغز

اقتباس:

---

شكر الله للأخ سامي وأفضل شيء يحتاج إليه أخوك الفقير الى عفو ربه دعاء صالح من القلب وإذا سألتم الله فاسألوه العافية

---

نحن الذي بحاجة إلى دعواتكم شيخنا الكريم، وفقنا الله جميعا للعم الصالح والعمل النافع وغفر لنا ما قدمنا وما أخرنا....
----
أخونا (العراقي الأصيل) سنرجع للغزك بعد الجواب عن هذا اللغز، أو بعد انقضاء الأجل... (ابتسامة)
لكن أنت تقول : برميل وزنه 11 جرام ؟! أي برميل هذا ؟

الأخ إبراهيم الأبياري وفقه الله ...

اقتباس:

---

عندك حالتان :
1 - توازن الكفتين = الكرة الأخف إحدى اللتين أمسكتهما، تضع كل كرة في كفة، الكفة التي ارتفعت فيها الكرة الأخف.
هنا استخدمت الميزان مرتين فقط.

---

كيف تعرف أن الكرة التي ارتفعت هي التي لها نفس وزن الكرات العشر الأخرى، وليس التي انخفضت ؟ (الإشكال أننا لا نعرف هل الكرة أقل أم أكثر من وزن الأخريات).

اقتباس:

---

2 - ارتفاع إحدى الكفتين = الكرة ضمن هذه الخمسة.

---

لماذا لا تكون في الخمسة الأخرى المنخفضة ؟؟
لأنك تحتاج تجربة الخمسة الأخرى فتستنفذ عدد حالات السماح باستعمال الميزان...

اقتباس:

---

تمسك كرة وتضع في الكفتين كرتين كرتين :
عندك حالتان :
أ - توازن الكفتين = الكرة الأخف التي بيدك. وهنا استخدمت الميزان مرتين فقط.
ب - ارتفاع إحدى الكفتين = الكرة الأخف في هذه الكفة.
عندك كرتان استخدم الميزان تجد الأخف. وهنا تكون قد استخدمت الميزان ثلاث مرات.

---

لماذا لا تكون في الأخرى الأخف، وكيف عرفت أنها خفيفة او ثقيلة ...

بسم الله الرحمن الرحيم
حل هذا اللغز لابد فيه من افتراض حالات معينة وحل كل حالة على حدة
وهذا ما سأفعله إن شاء الله
ابتداء سيتم تقسيم الكرات إلى أربع مجموعات في كل مجموعة 3 كرات
توضع مجموعتان على الكفتي الميزان ومجموعتان في الخارج
ومن هنا سنبدأ افتراض الحالات والله المستعان

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نضال مشهود

هذا مستحيل . . . فلو أعطيتنا الدهر كله فلن نصل إلى الحل أبدا - والله أعلم .
إلا أن يكون الميزان مما يدلنا على وزنه بالأرقام - لكنك أخي سددت علينا طريق السؤال والاستفسار - فوا أسفا .

---

بل هذا ممكن أخي (نضال) بل أكثر من ذلك، له أكثر من حل !.

الحالة الأولى:
1-اتفاق المجموعتين اللتين على الميزان في الوزن
وعندئذ ستكون كرتنا في المجموعتين الخارجتين
أو العكس اختلاف المجموعتين اللتين على الميزان في الوزن وساعتها ستكون الكرة في إحداهما
وعلى أي الفرضين سنأخذ المجموعتين المختلفتين في الوزن ونلقي المجموعتين الأخريين بلا رجعة
2- نأخذ من كل مجمعة منهما واحدة ثم نعيد الوزن (المرة الثانية)
وهنا إما أن تتفق المجموعتين في الوزن أو تختلفان
3- فإن اتفقتا فكرتنا واحدة مما في أيدينا
فعندئذ نأخذ واحدة مما في أيدينا ونزنها مع واحدة مما كانت قبل في الميزان (المرة الثالثة)
فإن اتفقت معها فكرتنا هي الباقية في أيدينا
وإن اختلفت معها فهي الكرة التي نبحث عنها بغض النظر عن كونها أخف أو أثقل
هذه هي الحالة الأولى
وسأتابع إن شاء الله باقي الحالات
والله المستعان

نعم أخي، من درس جيدا (دروس الإحتمالات والمجموعات) في الرياضيات سيسهل عليه حل هذا التمرين ...

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة إبراهام الأبياري

العراقي الأصيل إن فهمت اللغز، فهذا هو الحل :
أفترض أن عندي 10 صناديق في كل صندوق 100 قلم وزن كل قلم 10 جرامات إلا صندوقا واحدا وزن كل قلم 11 جراما = وهذا الذي أبحث عنه.
أرقم الصناديق وآخذ من الصندوق الأول قلما واحد، ومن الصندوق الثاني قلمين، وهكذا إلى العاشر آخذ 10 أقلام.
مجموع الأقلام 55 قلما.
لوكانت الأقلام لها الوزن نفسه أجد 550 جرام.
لكني سأجد إما 551 أو 552 أو 553 أو ..560.
الفارق هو رقم الصندوق :
551 - 550 = 1 الصندوق الأول.
552 - 550 = 2 الصندوق الثاني، وهكذا.

---

إجابة صحيحة 10 من 10
فتح الله عليك
ابتسامة

بسم الله الرحمن الرحيم
نقسم الكرات إلى أربع مجموعات في كل مجموعة 3 كرات
الخطوة الأولى:
نضع مجموعتين منهما على كفتي الميزان ونزنهما (المرة الأولى)
إذا كانتا متساويتين
ينتج منها أن الأخريين غير متساويتن والكرة في إحداهما
أو العكس غير متساويتين
ينتج منها أن الكرة في واحدة منهما والمجموعتين الأخريين متساويتان
أيا ما كان الأمر سنفترض أن المجموعتين المختلفتين في الوزن هما (س) ، ( ص ) وأن (س) هي الأثقل
ونفترض أن إحدى المجموعتين المتساويتين هي (ع) ونلقي الرابعة بلا رجعة
نأخذ المجموعة الأثقل (س) ونزنها مع المجموعة (ع) (المرة الثانية)
وهنا لابد من احتمالين لا ثالث لهما:
الأول: (س) = (ع)
الثاني: (س) أثقل من (ع)
ولا يتصور أن تكون (س) أخف من (ع) أبدا لأننا افترضنا ابتداء أن (س) أثقل من ( ص )
فإن اختلف وزن (س) ، (ع) فهذا معناه أن (ع) = ( ص ) فتكون (ع) ولابد أخف من (س)
على الاحتمال الأول: (س) = (ع)
ينتج من ذلك:
1- الكرة في المجموعة ( ص )
2- الكرة أخف من باقي الكرات لأن ( ص ) أخف من (س)
فعندئذ نأخذ المجموعة ( ص ) ذات الـ 3 كرات ونقسمها 3 مجموعات
نضع كرتين على كفتي الميزان ونزنهما (المرة الثالثة)
فإن اتفقتا فالكرة التي نريدها هي التي في أيدينا
وإن اختلفتا فالأخف منهما هي الكرة المرادة
وعلى الاحتمال الثاني: (س) أثقل من (ع)
ينتج من ذلك:
1- الكرة في المجموعة (س)
2- الكرة أثقل من باقي الكرات لأن (س) هي الأثقل
فعندئذ نأخذ المجموعة (س) ذات الـ 3 كرات ونقسمها 3 مجموعات
نضع كرتين على كفتي الميزان ونزنهما (المرة الثالثة)
فإن اتفقتا فالكرة التي نريدها هي التي في أيدينا
وإن اختلفتا فالأثقل منهما هي الكرة المرادة
وهذا من توفيق الله وحده
والله المستعان
سبحانك اللهم وبحمدك أشهد أن لا إله إلا أنت أستغفرك وأتوب إليك
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بانتظار الردود

بسم الله الرحمن الرحيم
أظن بالمعادلات ستكون أسهل على الفهم
نقسم الكرات إلى أربع مجموعات في كل مجموعة 3 كرات
الخطوة الأولى:
نضع مجموعتين منهما على كفتي الميزان ونزنهما (المرة الأولى)
إذا كانتا متساويتين
ينتج منها أن الأخريين غير متساويتين والكرة في إحداهما
أو العكس غير متساويتين
ينتج منها أن الكرة في واحدة منهما والمجموعتين الأخريين متساويتان
أيا ما كان الأمر سنفترض أن المجموعتين المختلفتين في الوزن هما ( س ) ، ( ص ) وأن ( س ) هي الأثقل
ونفترض أن إحدى المجموعتين المتساويتين هي ( ع ) ونلقي الرابعة بلا رجعة
الخطوة الثانية:
نأخذ المجموعة الأثقل ( س ) ونزنها مع المجموعة ( ع ) (المرة الثانية)
وهنا لابد من احتمالين لا ثالث لهما:
الأول: ( س ) = ( ع )
الثاني: ( س ) أثقل من ( ع )
ولا يتصور أن تكون ( س ) أخف من ( ع ) أبدا لأننا افترضنا ابتداء أن ( س ) أثقل من ( ص )
فإن اختلف وزن ( س ) ، ( ع ) فهذا معناه أن ( ع ) = ( ص ) فتكون ( ع ) ولابد أخف من ( س )
على الاحتمال الأول: وهو: ( س ) = ( ع )
ينتج من ذلك:
1- الكرة في المجموعة ( ص )
2- الكرة أخف من باقي الكرات لأن ( ص ) أخف من ( س )
فعندئذ نأخذ المجموعة ( ص ) ذات الـ 3 كرات ونقسمها 3 مجموعات
نضع كرتين على كفتي الميزان ونزنهما (المرة الثالثة)
فإن اتفقتا فالكرة التي نريدها هي التي في أيدينا
وإن اختلفتا فالأخف منهما هي الكرة المرادة
وعلى الاحتمال الثاني: وهو: ( س ) أثقل من ( ع )
ينتج من ذلك:
1- الكرة في المجموعة ( س )
2- الكرة أثقل من باقي الكرات لأن ( س ) هي الأثقل
فعندئذ نأخذ المجموعة ( س ) ذات الـ 3 كرات ونقسمها 3 مجموعات
نضع كرتين على كفتي الميزان ونزنهما (المرة الثالثة)
فإن اتفقتا فالكرة التي نريدها هي التي في أيدينا
وإن اختلفتا فالأثقل منهما هي الكرة المرادة
وهذا من توفيق الله وحده
والله المستعان
سبحانك اللهم وبحمدك أشهد أن لا إله إلا أنت أستغفرك وأتوب إليك
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بانتظار الردود

سبب إعادة الحل أن رمز المجموعة ( ص ) قد تحول في إحدى المواضع في المرة الأولى إلى رمز (ص)
والله المستعان